⚖️ Equações e Inequações — Exercícios de Matemática 8º ano
Resolução de equações e inequações do 1º grau, equações do 2º Grau (ax²=b), conjunto solução e problemas do cotidiano
8º ano49 questões no exercício completo8 resolvidas aqui, de graçaAlinhado à BNCC
8 exercícios resolvidos de Equações e Inequações
Cada questão traz o gabarito e a explicação de por que a alternativa está certa —
do jeito que aparece na plataforma. Role até o fim para fazer o exercício completo com correção automática.
1Conceito de Equação
No caderno de Marina está escrito: \(5x + 3 = 18\). Qual termo dessa equação é chamado de incógnita?
A5
Bx ✔ resposta correta
C3
D18
Gabarito: B. A incógnita é a letra que representa um valor desconhecido — aqui é \(x\). O \(5\) é o coeficiente, e \(3\) e \(18\) são termos numéricos.
2Propriedade Distributiva
Camila precisa resolver \(4(x - 2) = 20\). Qual é o passo mais eficiente para começar?
BDividir os dois membros por \(4\) antes de distribuir, sem necessidade
CSomar \(2\) aos dois membros diretamente, ignorando o parêntese
DTratar \(4(x-2)\) como \(4x - 2\), sem multiplicar o \(2\) por \(4\)
Gabarito: A. A propriedade distributiva deve ser aplicada primeiro: \(4(x-2) = 4x - 8\). Assim, \(4x - 8 = 20 \rightarrow 4x = 28 \rightarrow x = 7\).
3Problema de Idades
Rafael tem o triplo da idade de sua irmã Beatriz. Juntos, eles somam 48 anos. Qual é a idade de Beatriz?
A12 anos ✔ resposta correta
B16 anos
C24 anos
D36 anos
Gabarito: A. Chamando a idade de Beatriz de \(x\), Rafael tem \(3x\). Juntos: \(x + 3x = 48 \rightarrow 4x = 48 \rightarrow x = 12\). Beatriz tem 12 anos e Rafael, 36.
4Definição de Inequação
Qual das alternativas representa uma inequação do 1º grau?
A\(5x + 3 = 18\)
B\(5x + 3\)
C\(5x + 3 > 18\) ✔ resposta correta
D\(5x^2 + 3 > 18\)
Gabarito: C. Uma inequação é uma sentença matemática com sinal de desigualdade (\(>,<,\geq,\leq\)) e incógnita de grau 1. A opção com \(=\) é equação; a sem sinal de comparação é expressão; a com \(x^2\) é do 2º grau.
5Membros da Equação
Na equação \(6x + 2 = 3x + 11\), o que fica localizado à direita do sinal de igual?
A1º membro
B2º membro ✔ resposta correta
Ca incógnita
Do coeficiente
Gabarito: B. O sinal de igual separa a equação em dois membros: à esquerda fica o 1º membro (\(6x+2\)) e à direita o 2º membro (\(3x+11\)).
6Variável × Incógnita
Beatriz comparou duas escritas matemáticas: \(3x + 2\) e \(3x + 2 = 14\). Qual a diferença fundamental entre elas?
ANa equação, x pode ser qualquer número; na expressão, x tem valor único
BNa expressão, x é uma variável que pode assumir qualquer valor; na equação, x é uma incógnita com valor específico que torna a igualdade verdadeira ✔ resposta correta
CNão há diferença: as duas sempre valem o mesmo para qualquer x
DA expressão sempre tem mais termos do que a equação
Gabarito: B. Numa expressão sem igualdade, a letra é variável — qualquer valor é válido. Numa equação, a letra é incógnita — buscamos o valor que torna a igualdade verdadeira. Aqui, apenas \(x=4\) satisfaz \(3x+2=14\).
7Conjunto Universo
Yuri resolveu a equação \(6y = 21\) considerando apenas o conjunto dos números naturais (\(\mathbb{N}\)). Qual conclusão é correta?
A\(y = 3{,}5\), e esse valor pertence a \(\mathbb{N}\)
BA equação não tem solução em \(\mathbb{N}\), pois \(y=3{,}5\) não é um número natural ✔ resposta correta
C\(y = 3\), arredondando o resultado para o natural mais próximo
DA equação tem infinitas soluções em \(\mathbb{N}\)
Gabarito: B. Resolvendo: \(y = 21 \div 6 = 3{,}5\). Como \(3{,}5\) não é natural, a equação não possui solução dentro do conjunto universo \(\mathbb{N}\), mesmo tendo solução racional. Arredondar mudaria o valor e tornaria a igualdade falsa.
8Incógnita nos Dois Membros
Resolva a equação \(7x - 3 = 3x + 17\), que apareceu numa prova de Diego.
Ax = 5 ✔ resposta correta
Bx = 7
Cx = 20
Dx = 3,5
Gabarito: A. Reunindo os termos com x num só membro: \(7x - 3x = 17 + 3 \rightarrow 4x = 20 \rightarrow x = 5\). Verificação: \(7(5)-3=32\) e \(3(5)+17=32\) ✓
O que este exercício cobra
Assuntos trabalhados nas 49 questões de Equações e Inequações — Matemática, 8º ano.
Conceito de EquaçãoMembros da EquaçãoVariável × IncógnitaVerdadeiro ou FalsoConjunto UniversoCalculadora GuiadaPropriedade DistributivaIncógnita nos Dois MembrosComplete a ResoluçãoEquação × Inequação × ExpressãoProblema de IdadesProblema de PerímetroProblema de VazamentoElabore seu ProblemaDefinição de InequaçãoInversão de SinalProblema com InequaçãoProblema de Inequação
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