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📐 Regularidades e Padrões em Sequências — Exercícios de Matemática 7º ano
Sequências repetitivas e recursivas · Expressões algébricas · Generalização de padrões
7º ano30 questões no exercício completo8 resolvidas aqui, de graçaAlinhado à BNCC
8 exercícios resolvidos de Regularidades e Padrões em Sequências
Cada questão traz o gabarito e a explicação de por que a alternativa está certa —
do jeito que aparece na plataforma. Role até o fim para fazer o exercício completo com correção automática.
1Sequências Repetitivas
Uma professora pintou bolinhas coloridas no quadro seguindo sempre a mesma ordem: azul, vermelho, verde, azul, vermelho, verde... Observando essa repetição na imagem, qual será a cor da 7ª bolinha?
AAzul ✔ resposta correta
BVermelho
CVerde
DAmarelo
Gabarito: A. Padrão se repete a cada 3. Na posição 7: 7÷3 = 2 resto 1. Logo a 7ª cor é a 1ª do padrão: AZUL.
2Generalização
Um grupo de números segue a sequência 3, 6, 9, 12, 15... Qual expressão algébrica gera exatamente esses valores ao substituirmos n por 1, 2, 3, 4, 5?
A3n ✔ resposta correta
B3n+1
Cn+3
D3n-1
Gabarito: A. Cada número é 3× sua posição: n=1→3×1=3, n=2→3×2=6. Fórmula: 3n.
3Padrões Financeiros
O pai de Rodrigo combinou de dar mesada com aumento a cada mês: no 1º mês, R$10; no 2º mês, R$15; no 3º mês, R$20 — sempre R$5 a mais que o mês anterior. Seguindo esse padrão, quanto Rodrigo vai receber no 12º mês?
Uma conta poupança rende sempre o mesmo valor de juros por ano: no 1º ano o saldo é R$100, no 2º ano R$120, no 3º ano R$140. Seguindo esse padrão, qual será o saldo no 20º ano?
AR$ 480
BR$ 500 ✔ resposta correta
CR$ 520
DR$ 540
Gabarito: B. Aumenta R$20/ano. Fórmula: 20n+80. Verificação: n=1→20+80=100 ✓, n=2→40+80=120 ✓. Ano 20: 20(20)+80 = 400+80 = R$500.
5Padrões Visuais
Beatriz está organizando bolinhas para decorar um mural, sempre aumentando a mesma quantidade: a Figura 1 tem 1 bolinha, a Figura 2 tem 3 bolinhas, e a Figura 3 tem 5 bolinhas (veja a imagem). Seguindo esse padrão, quantas bolinhas terá a Figura 6?
A9
B11 ✔ resposta correta
C13
D15
Gabarito: B. Padrão cresce de 2 em 2: 1,3,5,7,9,11,13. Fig6=11. Fórmula: 2n-1.
6Números Triangulares
Os números triangulares formam a sequência 1, 3, 6, 10, 15, ... em que cada termo é a soma 1 + 2 + 3 + ... + n (veja como cada figura da imagem forma um triângulo de pontos). Qual expressão permite calcular o número triangular que ocupa a posição n?
Diego escreveu no caderno a sequência 5, 8, 11, 14, 17... e quer descobrir uma fórmula para achar qualquer termo sem precisar contar um por um. Qual expressão algébrica representa essa sequência?
A3n+2 ✔ resposta correta
B3n+5
C5n+3
Dn+5
Gabarito: A. Diferença entre termos=3, então coeficiente=3. Para n=1: 3(1)+b=5 → b=2. Logo: 3n+2.
8Identificação Padrão
Ana está estudando a sequência 2, 5, 10, 17, 26... e quer entender como ela cresce. Qual alternativa descreve corretamente o padrão dessa sequência?
ACresce de 3 em 3
BDiferenças: 3,5,7,9 (crescem de 2) ✔ resposta correta
CCada × 2
DFórmula 2n
Gabarito: B. Diferenças: 5-2=3, 10-5=5, 17-10=7, 26-17=9. Diferenças crescem de 2 em 2!
O que este exercício cobra
Assuntos trabalhados nas 30 questões de Regularidades e Padrões em Sequências — Matemática, 7º ano.
O exercício completo de Regularidades e Padrões em Sequências corrige cada resposta na hora, explica os erros e manda o resultado por e-mail para os pais.
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