8 exercícios resolvidos de Comprimento da Circunferência
Cada questão traz o gabarito e a explicação de por que a alternativa está certa —
do jeito que aparece na plataforma. Role até o fim para fazer o exercício completo com correção automática.
1Círculo vs. Circunferência
Marina desenhou um CD (disco) inteiro pintado de azul em uma folha. Ao lado, desenhou apenas o contorno (a borda) desse mesmo CD, sem pintar por dentro. As duas figuras que Marina desenhou representam, respectivamente:
Aduas circunferências iguais
Bum círculo e uma circunferência ✔ resposta correta
Cdois círculos iguais
Duma circunferência e um círculo
Gabarito: B. O CD pintado por dentro é a região toda — um círculo. O contorno sozinho, sem pintar o interior, é apenas a linha — uma circunferência. Círculo é a região; circunferência é a linha que a limita.
2Comprimento em Função de π
Uma circunferência tem raio de 12 cm. Qual expressão representa corretamente o seu comprimento, em função de π (sem substituir o valor de π por 3,14)?
A12π cm
B24π cm ✔ resposta correta
C6π cm
D144π cm
Gabarito: B. C = 2πr = 2 × π × 12 = 24π cm. Deixar a resposta 'em função de π' significa não substituir seu valor numérico — apenas simplificar a expressão.
3Piscina Semicircular
Uma piscina tem o formato de um semicírculo, com diâmetro de 20 m. Uma nadadora nada acompanhando toda a borda curva da piscina, de uma ponta a outra. Aproximadamente quantos metros ela percorre nesse trajeto? Use π ≈ 3,14.
A62,8 m
B15,7 m
C31,4 m ✔ resposta correta
D20 m
Gabarito: C. A borda curva da piscina é uma SEMIcircunferência — metade do comprimento total. Comprimento completo: C=π×d=3,14×20=62,8 m. Metade: 62,8÷2=31,4 m.
4A Nuvem na Malha Quadriculada
A nuvem da figura foi desenhada em uma malha composta de quadrados com lados medindo 1 cm. O contorno da nuvem é formado pela união de três semicircunferências, de raios 1 cm, 2 cm e 1 cm. Qual é o comprimento desse contorno, em centímetros?
A2π
B8π
C4π ✔ resposta correta
D6π
Gabarito: C. Cada semicircunferência de raio r tem comprimento π×r (metade de \(2\pi r\)). Somando as três: \(\pi\times1+\pi\times2+\pi\times1=\pi\times(1+2+1)=4\pi\) cm.
5Raio e Diâmetro
Observe a circunferência de centro O na figura, com o raio r e o diâmetro d indicados. Qual é a relação correta entre a medida do diâmetro (d) e a medida do raio (r)?
Ad = 2r ✔ resposta correta
Bd = r/2
Cd = r + 2
Dd = r²
Gabarito: A. O diâmetro é um segmento que passa pelo centro e liga dois pontos da circunferência — corresponde a dois raios colocados um após o outro: d=2r. Inversamente, r=d/2.
6Definição de π
O número π é definido, na Matemática, como:
AA metade do raio de uma circunferência qualquer
BO comprimento fixo de toda circunferência, sempre em centímetros
CA razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência ✔ resposta correta
DA soma entre o raio e o diâmetro de uma circunferência
Gabarito: C. Por definição, \(\pi=\dfrac{C}{D}\) — não importa o tamanho da circunferência, essa razão é sempre a mesma constante (aproximadamente 3,14159...). É por isso que π é chamado de razão, não de medida fixa.
7Proporcionalidade entre Diâmetro e Comprimento
Se o diâmetro de uma circunferência for exatamente o DOBRO do diâmetro de outra, o que podemos afirmar sobre a relação entre os comprimentos das duas circunferências?
AO comprimento da maior será 4 vezes o da menor
BNão é possível saber, pois depende do valor de π
CO comprimento da maior será o dobro do comprimento da menor ✔ resposta correta
DOs dois comprimentos serão iguais, pois π é sempre constante
Gabarito: C. Como \(C=\pi\times D\), se D dobra, C também dobra — a relação é diretamente proporcional. π é a mesma constante para as duas circunferências, então ela não altera essa proporção.
8Raio a partir do Comprimento Simbólico
O comprimento de uma circunferência é 18π cm. Qual é a medida do raio dessa circunferência?
A18 cm
B36 cm
C6 cm
D9 cm ✔ resposta correta
Gabarito: D. Como C=2πr=18π, basta comparar: 2r=18, logo r=9 cm. Trabalhar com π 'simbólico' (sem substituir por 3,14) simplifica contas assim.
O que este exercício cobra
Assuntos trabalhados nas 32 questões de Comprimento da Circunferência — Matemática, 7º ano.
Círculo vs. CircunferênciaRaio e DiâmetroRaio a partir do DiâmetroDefinição de πDiâmetro a partir do RaioProporcionalidade entre Diâmetro e ComprimentoProporcionalidade — Raio pela MetadeComprimento a partir do DiâmetroComprimento a partir do RaioComprimento em Função de πDiâmetro a partir do ComprimentoRaio a partir do ComprimentoRaio a partir do Comprimento SimbólicoComparação entre CircunferênciasRoda de Bicicleta com Conversão de UnidadeCusto de Cerca ao Redor de uma PraçaNúmero de Voltas em uma PistaPraça Circular — Volta CompletaPraça Circular — Custo de IluminaçãoPraça Circular — Três VoltasPiscina SemicircularLeitura de Tabela — Latas de TintaLeitura de Tabela — Comparando TamanhosRoda-Gigante — Raio pelo Comprimento
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